2. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12√3 см. Найдите: А) сторону данного треугольника В) радиус окружности, вписанной в этот же треугольник С) периметр данного правильного треугольника D) площадь данного правильного

Для решения задачи начнем с данных о правильном треугольнике и радиусе описанной окружности. А) Найдем сторону данного треугольника. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, обозначается как \( R \) и связан со стороной треугольника \( a \) по формуле: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] В нашем случае \( R = 12\sqrt{3} \) см. Подставим это значение в формулу: \[ 12\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \] Умножим обе стороны на \( \sqrt{3} \): \[ 12 \cdot 3 = a \] \[ a = 36 \text{ см} \] Ответ на пункт А: Сторона данного треугольника равна 36 см. --- В) Найдем радиус окружности...