2. радиус сферы равен 2 см найти: A) объем сферы Б) полную площадь поверхности сферы В) размер стороны куба, вписанного в эту сферу

Для решения задачи, давайте поэтапно найдем ответы на все пункты.

Дано...

Формула для объема сферы:

$$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

Подставим значение радиуса:

$$V = \frac{4}{3} \pi (2)^3$$

$$V = \frac{4}{3} \pi (8)$$

$$V = \frac{32}{3} \pi$$

Теперь подставим приближенное значение (\pi \approx 3.14):

$$V \approx \frac{32}{3} \cdot 3.14 \approx \frac{100.48}{3} \approx 33.49 \text{ см}^3$$

Объем сферы примерно $33.49 \text{ см}^3$.

Формула для площади поверхности сферы:

$$S = 4 \pi r^2$$

Подставим значение радиуса:

$$S = 4 \pi (2)^2$$

$$S = 4 \pi (4)$$

$$S = 16 \pi$$

Теперь подставим приближенное значение (\pi \approx 3.14):

$$S \approx 16 \cdot 3.14 \approx 50.24 \text{ см}^2$$

Полная площадь поверхности сферы примерно $50.24 \text{ см}^2$.

Для куба, вписанного в сферу, длина его стороны $a$ связана с радиусом сферы следующим образом:

$$a = r \sqrt{2}$$

Подставим значение радиуса:

$$a = 2 \sqrt{2}$$

Приблизительно:

$$\sqrt{2} \approx 1.414$$

$$a \approx 2 \cdot 1.414 \approx 2.828 \text{ см}$$

Размер стороны куба, вписанного в сферу, примерно $2.828 \text{ см}$.

A) Объем сферы: $33.49 \text{ см}^3$
Б) Полная площадь поверхности сферы: $50.24 \text{ см}^2$
В) Размер стороны куба: $2.828 \text{ см}$