Рассчитай площадь сечения, которое построено через центр грани DCB правильного тетраэдра параллельно грани ACD, если длина ребра тетраэдра - 3 см.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров правильного тетраэдра и его сечений. 1. **Определение тетраэдра**: Правильный тетраэдр состоит из 4 равносторонних треугольников. Длина ребра тетраэдра равна 3 см. 2. **Площадь грани**: Площадь одной грани (равностороннего треугольника) можно вычислить по формуле: \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( a \) — длина ребра. Подставим \( a = 3 \): \[ S_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 9 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \te...