Рассмотри рисунок и реши задачу. В прямоугольном параллелепипеде найди косинус угла . Запиши в поле ответа верное число.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Рассмотри рисунок и реши задачу.

В прямоугольном параллелепипеде $\mathrm{ABCDA}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}$ найди косинус угла $\angle \mathrm{A}_{1} \mathrm{DC}_{1}$ .

Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Чтобы найти косинус угла $\angle A_1 DC_1$ в прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ , нам нужно определить векторы, которые образуют этот угол.

Определим координаты вершин параллелепипеда. Пусть:
- $A(0, 0, 0)$
- $B(a, 0, 0)$
- $C(a, b, 0)$
- $D(0, b, 0)$
- $A_1(0, 0, c)$
- $B_1(a, 0, c)$
- $C_1(a, b, c)$
- $D_1(0, b, c)$
Теперь найдем векторы $\overrightarrow{A_1D}$ ...