Равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см, а острый угол равен 60°, вращается вокруг большего основания. Вычислите площадь поверхности полученного тела.

Найдем площадь поверхности полученного твердого тела по следующим соображениям. Трапеция с основаниями 10 и 6 см расположим так, чтобы большое основание лежало по оси x. Пусть большие основание имеет концы A(0,0) и B(10,0). Так как трапеция равнобедренная, то разность оснований (10–6=4 см) делится навперед на две равные части по 2 см с каждой стороны. Поэтому верхнее основание (длина 6 см) расположим параллельно оси x, с концами D(2, h) и C(8, h), где h – высота трапеции. 1. Определим высоту. Рассмотрим левую боковую сторону – от A(0,0) до D(2, h). Дано, что острый угол у основания равен 60°....