Условие:
Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.
Решение:
Обозначим равнобедренный треугольник как $ABC$, где $AB = AC$ — равные стороны, а $BC$ — основание. Пусть радиус окружности $R$ равен $r$. По условию задачи, $R = \frac{1}{2} a$, где $a$ — длина стороны $BC$.
Согласно свойству вписанного треугольника, радиус окружности