Разложить вектор по трем некомпланарным векторам ,

Чтобы разложить вектор $\bar{S} = -5 \bar{a} - 9 \bar{b} + 4 \bar{c}$ по трем некомпланарным векторам $\bar{in} = -\bar{c} + 5 \bar{b} + 4 \bar{c}$, $\bar{n} = -\bar{a} + 2 \bar{b} - \bar{c}$ и $\bar{p} = 4 \bar{a} - 3 \bar{b} - 2 \bar{c}$, нам нужно найти такие скаляры $x, y, z$, что:

1. Сначала упростим векторы $\bar{in}$ и $\bar{n}$.

   Вектор $\bar{in}$:

   $$\bar{in} = -\bar{c} + 5 \bar{b} + 4 \bar{c} = 5 \bar{b} + 3 \bar{c}$$

   Вектор $\bar{n}$:

   $$\bar{n} = -\bar{a} + 2 \bar{b} - \bar{c}$$

   Вектор $\bar{p}$ остается без изменений:

   $$\bar{p} = 4 \bar{a} - 3 \bar{b} - 2 \bar{c}$$
   ...