1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Рёбра кубика покрашены в 6 цветов: синий, красный, зелё...
Разбор задачи

Рёбра кубика покрашены в 6 цветов: синий, красный, зелёный, жёлтый, оранжевый, фиолетовый. Каждое ребро покрашено в какой-то один цвет, причём каждого цвета ровно по 2 ребра. Известно, что рёбра одного цвета нигде не соприкасаются друг с другом и что

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория графов
  • #Теория групп
Рёбра кубика покрашены в 6 цветов: синий, красный, зелёный, жёлтый, оранжевый, фиолетовый. Каждое ребро покрашено в какой-то один цвет, причём каждого цвета ровно по 2 ребра. Известно, что рёбра одного цвета нигде не соприкасаются друг с другом и что

Условие:

Рёбра кубика покрашены в 6 цветов: синий, красный, зелёный, жёлтый, оранжевый, фиолетовый. Каждое ребро покрашено в какой-то один цвет, причём каждого цвета ровно по 2 ребра. Известно, что рёбра одного цвета нигде не соприкасаются друг с другом и что никакое ребро не соприкасается с двумя рёбрами одного цвета. Кроме того, известно, что красный цвет нигде не соприкасается с синим. В одной из вершин соприкасаются ребра красного, оранжевого и фиолетового цвета. Какой третий цвет может быть в вершине, в которой соприкасаются жёлтое и зелёное ребро?

Решение:

  1. У нас есть кубик, у которого 12 рёбер, и каждое ребро покрашено в один из 6 цветов: синий, красный, зелёный, жёлтый, оранжевый и фиолетовый. Каждый цвет представлен ровно 2 рёбрами.

  2. Рёбра одного цвета не соприкасаются друг с другом, и никакое ребро не соприкасается с двумя рёбрами одного цвета. Это означает, что рёбра одного цвета могут соприкасаться только с рёбрами других цветов.

  3. Из условия известно, что красный цвет не соприкасается с синим. Это значит, что рёб...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство рёбер кубика, описанное в условии, является ключевым для определения возможных цветов рёбер, соприкасающихся в одной вершине?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет