Условие:
Ребро куба A B C D A{1} B{1} C{1} D{1} равно 1. Прямые A D{1} и A{1} D пересекаются в точке M. Найдите угол между прямой C M и плоскостью B C C1.
OII
Решение:
Мы решим задачу по шагам. ───────────────────────────── 1. Определим координаты вершин куба. Выберем стандартное задание координат для куба со стороной 1: A = (0, 0, 0) B = (1, 0, 0) C = (1, 1, 0) D = (0, 1, 0) A₁ = (0, 0, 1) B₁ = (1, 0, 1) C₁ = (1, 1, 1) D₁ = (0, 1, 1) ───────────────────────────── 2. Найдём точку пересечения M прямых AD₁ и A₁D. Прямая AD₁ проходит через A и D₁. Ее координаты в параметрической форме: AD₁: (0, 0, 0) + t·(D₁ – A) = (0, 0, 0) + t·(0, 1, 1) = (0, t, t), t ∈ ℝ. Прямая A₁D проходит через A₁ и D. Ее параметрическое уравнение: A₁D:...