1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Ребро куба равно 1. Найдите угол между прямой CM и плоскостью BCC1.

Ребро куба равно 1. Найдите угол между прямой CM и плоскостью BCC1.

«Ребро куба равно 1. Найдите угол между прямой CM и плоскостью BCC1.»
  • Геометрия

Условие:

Ребро куба \( A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \) равно 1. Прямые \( A D_{1} \) и \( A_{1} D \) пересекаются в точке \( M \). Найдите угол между прямой \( C M \) и плоскостью \( B C C_{1} \).
OII

Решение:

Мы решим задачу по шагам. ───────────────────────────── 1. Определим координаты вершин куба. Выберем стандартное задание координат для куба со стороной 1:   A = (0, 0, 0)   B = (1, 0, 0)   C = (1, 1, 0)   D = (0, 1, 0)   A₁ = (0, 0, 1)   B₁ = (1, 0, 1)   C₁ = (1, 1, 1)   D₁ = (0, 1, 1) ───────────────────────────── 2. Найдём точку пересечения M прямых AD₁ и A₁D. Прямая AD₁ проходит через A и D₁. Ее координаты в параметрической форме:   AD₁:  (0, 0, 0) + t·(D₁ – A) = (0, 0, 0) + t·(0, 1, 1) = (0, t, t),  t ∈ ℝ. Прямая A₁D проходит через A₁ и D. Ее параметрическое уравнени...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет