Ребро при основании правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 дм, а угол между высотой и боковым ребром пирамиды равен 38°. Найдите высоту пирамиды.

Дан параллелограмм, у которого один угол равен 45°, а две стороны, прилежащие к этому углу, равны 10 см и 6 см. Вычислите его площадь двумя способами, принимая за основание сначала сторону, равную 10 см, а затем сторону, равную 6 см.

Доказать, что S меньше или равно (b в квадрате плюс c в квадрате)/4, где b и с - стороны треугольника, а S - его площадь.

К окружности диаметром AB проведены три касательные AM, BN, MN. AM = 1,2. BN = 3,2. Найти AB.