Шар пересечён плоскостью, отстоящей от центра шара на 24 см. Найдите объём шара, если длина окружности получившегося сечения составляет 3/5 длины окружности его большего сечения.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров шара и его сечений. 1. **Определим радиус шара**: Пусть радиус шара равен \( R \). Длина окружности большого сечения (максимального сечения) шара равна \( 2\pi R \). 2. **Длина окружности сечения**: По условию, длина окружности сечения составляет \( \frac{3}{5} \) длины окружности большого сечения. Таким образом, длина окружности сечения равна: \[ L = \frac{3}{5} \cdot 2\pi R = \frac{6\pi R}{5} \] 3. **Связь между радиусом сечения и расстоянием от центра**: Радиус сечения \( r \) можно найти по формуле: \[ ...