Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, делит высоту на отрезки 2 и 6, начиная от вершины конуса. Найдите объём конуса, если площадь сечения равна 56.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, делит высоту на отрезки 2 и 6, начиная от вершины конуса. Найди объём конуса, если площадь сечения равна 56.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть конус, который сечется плоскостью, параллельной основанию. Это сечение делит высоту конуса на два отрезка: 2 и 6. Таким образом, общая высота конуса H равна 2 + 6 = 8. 2. Площадь сечения (параллельного основанию) равна 56. Поскольку сечение параллельно основанию, оно является подобным основанию конуса. 3. Обозначим радиус основания конуса как R, а радиус ...