Софа решила составить слова, которые являются перестановками букв слова ПРОЦЕССОР. Сколько слов может составить Софа, чтобы в них не было сочетаний букв ПРО, ЦЕС и СОР.

1. Дано

Слово: ПРОЦЕССОР Буквы: П, Р, О, Ц, Е, С, С, О, Р Общее количество букв $N = 9$.

Повторяющиеся буквы:

• С: 2 раза
• Р: 2 раза
• О: 2 раза
• П, Ц, Е: по 1 разу

Запрещённые сочетания (блоки):

• $A$: сочетание ПРО
• $B$: сочетание ЦЕС
• $C$: сочетание СОР

2. Найти

Количество перестановок букв слова ПРОЦЕССОР, в которых отсутствуют сочетания ПРО, ЦЕС и СОР.

3. Решение

Шаг 1: Общее количество перестановок

Сначала найдем общее количество различных перестановок $N_{общ}$ слова ПРОЦЕССОР, учитывая повторения. Формула для перестановок с...