1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Составить уравнение плоскости, которая проходит: 1) чер...
Разбор задачи

Составить уравнение плоскости, которая проходит: 1) через точку параллельно плоскости ; 2) через точку параллельно плоскости ; 3) через точку параллельно плоскости .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Составить уравнение плоскости, которая проходит: 1) через точку параллельно плоскости ; 2) через точку параллельно плоскости ; 3) через точку параллельно плоскости .

Условие:

Составить уравнение плоскости, которая проходит:

  1. через точку M1(2;−3;3)M_{1}(2 ;-3 ; 3) параллельно плоскости OxyO x y;
  2. через точку M2(1;−2;4)M_{2}(1 ;-2 ; 4) параллельно плоскости OxzO x z;
  3. через точку M3(−5;2;−1)M_{3}(-5 ; 2 ;-1) параллельно плоскости OyzO y z.

Решение:

  1. Ищем уравнение плоскости, проходящей через точку M₁(2; –3; 3) и параллельной плоскости Oxy. Плоскость Oxy имеет уравнение z = 0. Если плоскость параллельна этой, то она не наклонена относительно оси z, то есть имеет постоянную координату z. Подставляем z-координату точки M₁ и получаем уравнение плоскости: z =
    3.

    Пошагово:
     • Параллельность плоскости Oxy означает, что нормаль плоскости параллельна оси z.
     • Следовательно, уравнение имеет вид...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей, используется для упрощения её уравнения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я