Условие:
Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей L и перпендикулярной плоскости Р. Определить угол между полученной плоскостью и x+y+z-2 = 0.\nL: {x+y+z-2 = 0; 2x-y-3z+6 =0}\nP: x-3y+2z+2=0, P1: x+3y+z+14=0
Решение:
-
Определение нормалей плоскостей L и P: Плоскости L:
- Плоскость 1: x + y + z - 2 = 0, нормаль n1 = (1, 1, 1)
- Плоскость 2: 2x - y - 3z + 6 = 0, нормаль n2 = (2, -1, -3)
Плоскость P: x - 3y + 2z + 2 = 0, нормаль nP = (1, -3, 2)
-
Нахождение направления линии пересечения плоскостей L: Направление линии пересечения можно найти, взяв векторное произведение нормалей n1 и n2: n1 × n2 = |i j k| |1 1 1| |2 -1 -3|
Вычислим это определитель: i(1 * (-3) - 1 * (-1)) - j(1 * (-3) - 1 * 2) + k(1 * (-1) - 1 * 2) = i(-3 + 1) - j(...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи