Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная ее угловой коэффициент и отрезок , отсекаемый ею на оси : ; ; ;

Добавлена: 25.05.2026
Обновлена: 25.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная ее угловой коэффициент и отрезок , отсекаемый ею на оси : ; ; ;

Условие:

Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная ее угловой коэффициент $k$ и отрезок $b$ , отсекаемый ею на оси $O y$ : $k=\frac{2}{3}, b=3$ ; $k=3, b=0$ ; $k=0, b=-2$ ;

Решение:

Решение задачи 220

Общая теория

Уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку $(0, b)$ на оси $Oy$ и имеющей угловой коэффициент $k$ , называется уравнением прямой с угловым коэффициентом и имеет вид:

\ny = kx + b

где:

$k$ — угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси $Ox$ ).
$b$ — ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$ (отрезок, отсекаемый прямой на оси $Oy$ ).

Для построения прямой достаточно найти две точки, принадлежащие ей. Удобно использовать точки пересечения с осями координат:

Пересечение с осью $Oy$ : Пр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно углового коэффициента прямой k?

Угловой коэффициент k всегда является положительным числом.

Угловой коэффициент k определяет наклон прямой относительно оси Ox: положительный k означает возрастающую прямую, отрицательный k — убывающую, а k=0 — горизонтальную прямую.

Угловой коэффициент k показывает точку пересечения прямой с осью Oy.