Сосуд с вертикальными стенками имеет вогнутое дно формы полусферы радиусом . Ртуть налита в сосуд до высоты . Найдите силу давления ртути на дно сосуда. Атмосферное давление Па. Ускорение свободного падения м/с , плотность ртути кг м .

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дифференциальная геометрия
#Вариационные методы в геометрии

Сосуд с вертикальными стенками имеет вогнутое дно формы полусферы радиусом . Ртуть налита в сосуд до высоты . Найдите силу давления ртути на дно сосуда. Атмосферное давление Па. Ускорение свободного падения м/с , плотность ртути кг м .

Условие:

Сосуд с вертикальными стенками имеет вогнутое дно формы полусферы радиусом $R=30см$ . Ртуть налита в сосуд до высоты $R$ . Найдите силу давления ртути на дно сосуда. Атмосферное давление $p_{0}=10^{5}$ Па. Ускорение свободного падения $g=10$ м/с ${ }^{2}$ , плотность ртути $\rho=13600$ кг $/$ м $^{3}$ .

Решение:

1. Дано:

Форма дна: полусфера радиусом $R = 0,3$ м.
Высота уровня ртути от нижней точки дна: $h = R = 0,3$ м.
Плотность ртути: $\rho = 13600$ кг/м $^3$ .
Атмосферное давление: $p_0 = 10^5$ Па.
Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с $^2$ .

2. Найти:

Сила давления на дно $F$ (в кН).

3. Решение:

Сила давления жидкости на криволинейную поверхность определяется как векторная сумма сил давления, действующих на каждый элементарный участок этой поверхности. Однако для симметричных поверхностей, таких как полусфера, существует удобный метод расчета вертикальной составляю...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно силы давления жидкости на криволинейное дно сосуда, если жидкость заполняет сосуд до уровня, совпадающего с верхним краем дна?

Сила давления равна сумме атмосферного давления на площадь горизонтальной проекции дна и веса всей жидкости в сосуде.

Сила давления равна произведению давления на дне сосуда на площадь дна.

Сила давления равна произведению атмосферного давления на площадь дна плюс гидростатическое давление на дне.