Задание 9 Литвиненко Александра Ученик Сторона A C треугольника A B C проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C, если ∠ A=59°. Ответ дайте в градусах. Впишите ответ.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Задание 9
Литвиненко Александра
Ученик

Сторона A C треугольника A B C проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C, если ∠ A=59^°. Ответ дайте в градусах.

Впишите ответ.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) сторона \( AC \) проходит через центр описанной окружности. Это означает, что точка \( O \) (центр описанной окружности) лежит на стороне \( AC \). Согласно свойству углов в треугольнике, сумма углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ. \] Поскольку \( O \) — центр описанной окружности, угол \( \angle AOB \) равен \( 2\angle C \) (это свойство углов, образованных радиусами и хор...