Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 см, а высота пирамиды — √15 см. Найдите: 1) боковое ребро пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды.

Чтобы решить задачу, начнем с определения необходимых элементов правильной четырёхугольной пирамиды.

1. Нахождение бокового ребра пирамиды:

Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание. Сторона основания $a = 2$ см, а высота пирамиды $h = \sqrt{15}$ см.

Для нахождения бокового ребра $l$ пирамиды, воспользуемся теоремой Пифагора. Боковое ребро соединяет вершину пирамиды с одной из вершин основания.

Сначала найдем расстояние от центра основания до вершины основания. Центр квадрата находится в точке, которая делит его диагонали пополам. Длина диагонали квадрата ...