Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 4, тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен квадратному корню из 5. Найдите площадь сечения противоположных боковых граней призмы. проходящего через параллельные днаговали

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Сторона
основания правильной четырёхугольной призмы равна 4, тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен квадратному корню из 5. Найдите площадь сечения
противоположных боковых граней призмы.
проходящего через параллельные днаговали двух проти-

Решение:

Чтобы найти площадь сечения противоположных боковых граней правильной четырёхугольной призмы, нам нужно выполнить несколько шагов. 1. Определим параметры призмы: - Сторона основания призмы \( a = 4 \). - Призма правильная, значит основание — квадрат со сторонами по 4. 2. Найдем высоту призмы: - Тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен \( \sqrt{5} \). - Обозначим высоту призмы как \( h \). - Диагональ основания квадрат...