1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10 дм. Вычислите площадь сечения призмы плоскостью, если угол между...

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10 дм. Вычислите площадь сечения призмы плоскостью, если угол между плоскостями сечения и основания равен 30°.

«Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10 дм. Вычислите площадь сечения призмы плоскостью, если угол между плоскостями сечения и основания равен 30°.»
  • Геометрия

Условие:

Сторона основания правильной треугольной призмы DCED1C1E1 равна 10 дм. Вычислите площадь сечения призмы плоскостью DCE, если угол между плоскостями сечения и основания равен 30°.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть правильная треугольная призма с основанием в виде равностороннего треугольника. Сторона основания равна 10 дм. 1. **Вычислим площадь основания призмы**: Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( a \) — длина стороны треугольника. Подставим \( a = 10 \) дм: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 10^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 = 25...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет