Условие:
ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике
2. Сторона ромба равна 110 , а сумма двух углов ромба равна 240°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа ромба. 1. Обозначим стороны ромба как AB, BC, CD и DA, где AB = BC = CD = DA = 110. Пусть угол A равен α, а угол B равен β. Из условия задачи известно, что α + β = 240°. 2. Поскольку в ромбе противоположные углы равны, то угол C также равен α, а угол D равен β. Таким образом, мы можем записать: α + α + β + β = 360°, что упрощается до 2α + 2β = 360°, или α + β = 180°. Это значит, что один из углов является тупым, а другой острым. 3. Из условия задачи мы знаем, что α + β = 240°. Это значит, что один из углов (например, β) должен быть равен 240° - α. Поскол...