Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Решение:

Дано:

Сторона ромба $a = 34$ .
Острый угол ромба $\alpha = 60^\circ$ .

Найти:

Длину отрезков, на которые высота, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба.

Решение:

Найдём высоту ромба. Высота $h$ ромба может быть найдена с использованием формулы:
$h = a \cdot \sin(\alpha)$
Подставим значения:
$h = 34 \cdot \sin(60^\circ)$
Зная, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , получаем:
$h = 34 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 17\sqrt{3}$

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое тригонометрическое соотношение используется для нахождения длины отрезка, на который высота, опущенная из вершины тупого угла ромба, делит сторону, если известен острый угол ромба и его высота?

Синус острого угла

Тангенс острого угла

Косинус острого угла