Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 10 и 6. Высота пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Дано: ABCD − ромб; E принадлежит BC; AE = CD. Окружность ω описана около ∆ABE и пересекает отрезок DE в точке F. Докажите: A, F, С лежат на одной прямой.

В треугольнике ABC AB=AC. На стороне AC взяты точки X и Y так, что точка X лежит между точками A и Y, а AX=BX=BY. Угол XBY равен 16 градусов. Найдите угол CBY.

Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP=28, NK=21.