3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, диагональ параллелепипеда образует с ребром, равным 2 см, угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

В ромбе ABCD с острым углом BAD из середины L стороны АВ проведён перпендикуляр LM к прямой CD, а из середины N стороны CD проведён перпендикуляр NK к прямой ВС. Найти площадь ромба, если известно, что СМ = 23, СК = 5.

Человек идет ночью по улице, освещенной фонарями. В некоторый момент он обращает внимание на то, что тень, которую он отбрасывает перед собой, в два раза короче тени за его спиной. Пройдя расстояние l = 5 м, он замечает, что ситуация изменилась: теперь

Образующая конуса равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса.