Стороны основания прямоугольного паралле-лепипеда равны 3 и 4. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Если эта плоскость составляет с плоскостью основания па-раллелепипеда угол 45°, то его объем равен

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с определения объема прямоугольного параллелепипеда. 1. Определим размеры основания: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4. Обозначим их как \( a = 3 \) и \( b = 4 \). 2. Найдём площадь основания: Площадь основания \( S \) можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot b = 3 \cdot 4 = 12 \] 3. Определим диагональ основания: Диагональ ос...