Сумма двух противоположных сторон описанного четырёх- угольника равна 10 см, а его площадь - 12 см2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник. Реши не через полу периметр, а по другому

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёх- угольника равна 10 см, а его площадь - 12 см2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.
Реши не через полу периметр, а по другому

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади вписанного четырёхугольника, которая связывает площадь \( S \), радиус вписанной окружности \( r \) и сумму противоположных сторон \( a + c \) и \( b + d \): \[ S = r \cdot \frac{(a + c) + (b + d)}{2} \] В данн...