1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Существует ли треугольник со сторонами: ; ?
Разбор задачи

Существует ли треугольник со сторонами: ; ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
Существует ли треугольник со сторонами: ; ?

Условие:

Существует ли треугольник со сторонами: 6 cm,1 cm,8 cm6 \mathrm{~cm}, 1 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm}; 5 cm,7 cm,3 cm5 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cm}, 3 \mathrm{~cm} ?

Решение:

1. Дано

Нам даны две тройки длин сторон: а) a1=6a_1 = 6 см, b1=1b_1 = 1 см, c1=8c_1 = 8 см. б) a2=5a_2 = 5 см, b2=7b_2 = 7 см, c2=3c_2 = 3 см.

2. Найти

Определить, существует ли треугольник для каждой из данных троек сторон.

3. Решение

Для того чтобы три отрезка могли образовать стороны треугольника, должна выполняться неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше длины третьей стороны.

Пусть a,b,ca, b, c — длины сторон. Должны выполняться три условия:

  1. a+b>ca + b > c
  2. a+c>ba + c > b
  3. b+c>ab + c > a

Если хотя бы одно из этих...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений является необходимым условием для существования треугольника со сторонами $a, b, c$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я