Условие:
Точка D лежит на стороне AB, а точка E - на стороне AC треугольника ABC, причём AD:AB=3:5, AE:EC=4:5. Прямая, проходящая через точку D параллельна прямой BC, пересекает BE в точке 0. Найдите BO:OE
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC с вершиной A в начале координат. Для удобства выберем следующие координаты:
A = (0, 0) B = (5, 0) C = (0, 9)
Тогда сторона AB имеет длину 5, а сторона AC – длину 9.
-
Найдём точку D на стороне AB так, чтобы AD:AB = 3:5. Поскольку AB = 5, то AD = 3, и D = (3, 0).
-
Точка E лежит на стороне AC, причём AE:EC = 4:5. Это означает, что вся сторона AC делится в отношении 4:5, суммарно на 9 частей. Таким образом, AE = (4/9)·AC ...