Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см. Точка F находится на расстоянии 2√11 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. Прямоугольник имеет стороны 12 см и 16 см. Обозначим его вершины как A, B, C и D. Пусть A(0, 0, 0), B(16, 0, 0), C(16, 12, 0), D(0, 12, 0). 2. Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника. Это означает, что расстояние от точки F до каждой из вершин A, B, C и D одинаково. 3. Точка F находится на расстоянии 2√11 см от плоскости прямоугольника. Плоскость прямоугольника задана уравнением z = 0. Таким образом, координата z точки F равна ±2√11. Мы будем рассматривать z = 2√11, так как это расстояние положительное. 4. Обозначим координаты точк...