Условие:
Точка M середина стороны ВС квадрата ABCD, пло-щадь которого равна 20 см². К отрезку АМ проведен пер-пендикуляр DK. Найдите площадь четырехугольника DKMC
Решение:
Для решения задачи начнем с определения размеров квадрата ABCD. 1. Находим сторону квадрата: Площадь квадрата равна 20 см², следовательно, сторона квадрата \( a \) может быть найдена по формуле: \[ a^2 = 20 \implies a = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \text{ см} \] 2. Определяем координаты вершин квадрата: Пусть квадрат ABCD расположен в координатной плоскости следующим образом: - \( A(0, 0) \) - \( B(2\sqrt{5}, 0) \) - \( C(2\sqrt{5}, 2\sqrt{5}) \) - \( D(0, 2\sqrt{5}) \) 3. Находим координаты точки M: Точка M является серединой отрезка BC. Поэтому её координаты: \[ ...