Условие:
Точка М симметрична вершине С прямоугольного треугольника АВC относительно прямой, проходящей через вершину В прямого угла и середину гипотенузы АС. Найдите угол AMB, если известно, что ZCAB = a (a < 45°).
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа геометрической ситуации. 1. Определение элементов треугольника: Пусть треугольник ABC прямоугольный, где угол B равен 90°. Обозначим угол CAB как a. Следовательно, угол ABC будет равен 90° - a. 2. Нахождение середины гипотенузы: Гипотенуза AC будет соединять точки A и C. Обозначим середину гипотенузы AC как точку D. Поскольку D - середина, то отрезки AD и DC равны. 3. Постр...