Точка М удалена от вершин прямоугольника ABCD на 12 см. AB=24 см, BC=18 см. Вычислите углы между плоскостями: 1) AMC и BMD; 2) ВМС и АВС; 3) АМВи АВС. Сравните эти три угла и запишите их в порядке возрастания.

Для решения задачи сначала определим координаты вершин прямоугольника ABCD. Пусть: A(0, 0, 0) B(24, 0, 0) C(24, 18, 0) D(0, 18, 0) Точка M удалена от вершин на 12 см. Предположим, что точка M находится над плоскостью ABCD, то есть ее координаты будут M(x, y, 12). Теперь найдем углы между плоскостями. 1) Угол между плоскостями AMC и BMD. Для нахождения угла между плоскостями AMC и BMD, найдем нормали к этим плоскостям. Плоскость AMC определяется векторами: - AM = M - A = (x - 0, y - 0, 12 - 0) = (x, y, 12) - AC = C - A = (24 - 0, 18 - 0, 0 - 0) = (24, 18, 0) Нормаль к плоскости AMC б...