1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Точка делит сторону в отношении , точка делит сторону в...
Разбор задачи

Точка делит сторону в отношении , точка делит сторону в отношении . Разложи вектор по векторам и :

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Точка делит сторону в отношении , точка делит сторону в отношении . Разложи вектор по векторам и :

Условие:

Точка XX делит сторону MNM N в отношении MX:XN=3:2M X: X N=3: 2, точка YY делит сторону NFN F в отношении NY:YF=3:2N Y: Y F=3: 2.

Разложи вектор XY→\overrightarrow{X Y} по векторам NM→\overrightarrow{N M} и NF→\overrightarrow{N F} :

Решение:

  1. Обозначим векторы:

    • Пусть M→\overrightarrow{M} — вектор, соответствующий точке MM.
    • Пусть N→\overrightarrow{N} — вектор, соответствующий точке NN.
    • Пусть F→\overrightarrow{F} — вектор, соответствующий точке FF.

  2. Найдем координаты точки XX: Точка XX делит отрезок MNMN в отношении 3:23:2. Это значит, что:

    X→=2M→+3N→2+3=2M→+3N→5 \overrightarrow{X} = \frac{2 \overrightarrow{M} + 3 \overrightarrow{N}}{2 + 3} = \frac{2 \overrightarrow{M} + 3 \overrightarrow{N}}{5}

  3. Найдем координаты точки YY: Точка YY делит отрезок NFNF в о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения вектора, делящего отрезок в заданном отношении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я