Точки K и L — середины сторон AB и BC правильного шестиугольника ABCDEF. Отрезки KD и LE пересекаются в точке M. Площадь треугольника DEM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника KBLM.
- Геометрия
Условие:
Точки K и L — середины сторон AB и BC правильного шестиугольника ABCDEF. Отрезки KD и LE пересекаются в точке M. Площадь треугольника DEM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника KBLM.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа правильного шестиугольника ABCDEF и расположения точек K и L. 1. **Определение координат вершин шестиугольника**: Пусть шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R. В таком случае координаты вершин можно задать следующим образом: - A(1, 0) - B(1/2, √3/2) - C(-1/2, √3/2) - D(-1, 0) - E(-1/2, -√3/2) - F(1/2, -√3/2) 2. **Находим координаты точек K и L**: - Точка K — середина отрезка AB: \[ K = \left(\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}, \frac{0 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}\right) = \left(\frac{3}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\right) \]...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства