Точки K и L — середины сторон AB и BC правильного шестиугольника ABCDEF. Отрезки KD и LE пересекаются в точке M. Площадь треугольника DEM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника KBLM.

Для решения задачи начнем с анализа правильного шестиугольника ABCDEF и расположения точек K и L. 1. Определение координат вершин шестиугольника: Пусть шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R. В таком случае координаты вершин можно задать следующим образом: - A(1, 0) - B(1/2, √3/2) - C(-1/2, √3/2) - D(-1, 0) - E(-1/2, -√3/2) - F(1/2, -√3/2) 2. Находим координаты точек K и L: - Точка K — середина отрезка AB: \[ K = \left(\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}, \frac{0 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}\right) = \left(\frac{3}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\right) \] - То...