Треугольник ABC прямоугольный. AC — гипотенуза, равная 5. Угол C равен 60°, угол B равен 90°. Найдите длину отрезка AB и высоту CD.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим стороны треугольника ABC**: - У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90°, угол C равен 60°, а гипотенуза AC равна 5. 2. **Используем тригонометрические функции**: - В прямоугольном треугольнике можно использовать синус и косинус для нахождения сторон. - Сторона AB (противоположная углу C) может быть найдена с помощью синуса: \[ \sin(C) = \frac{AB}{AC} \] Подставим известные значения: \[ \sin(60°) = \frac{AB}{5} \] Зная, что \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем: ...