Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 3 и 3√3 см. Найдите радиус окружности.

Давайте обозначим радиус окружности как R. Пусть треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Пусть сторона AB проходит через центр O, а стороны AC и BC удалены от центра на 3 см и 3√3 см соответственно. 1. Поскольку AB проходит через центр O, то точка O лежит на отрезке AB. Обозначим длину отрезка AO как r1, а длину отрезка OB как r2. Тогда r1 + r2 = AB. 2. Сторона AC удалена от центра на 3 см, значит, расстояние от точки O до прямой AC равно 3 см. Аналогично, расстояние от точки O до прямой BC равно 3√3 см. 3. Мы можем использовать формулу для расстояния от центра окружности до сторон...