Три блошки - Андраш, Берти и Цирцея - сидят в целых точках а, b и с на прямой. Каждую секунду та блошка, у которой координата меньше всех, прыгает через ближайшую из двух других блошек. Если наименьшая координата у нескольких блошек, прыгает первая из них

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Геометрические преобразования

Условие:

Три блошки - Андраш, Берти и Цирцея - сидят в целых точках а, b и с на прямой. Каждую секунду та блошка, у которой координата меньше всех, прыгает через ближайшую из двух других блошек. Если наименьшая координата у нескольких блошек, прыгает первая из них в алфавитном порядке.
Когда блошка из точки х прыгает через блошку в точке у, она пролетает расстояние |у - х дважды, то есть в итоге оказывается в точке 2у - х. Где будут блошки через t секунд?

Решение:

Для решения задачи о блошках, давайте рассмотрим алгоритм, который будет моделировать их поведение в течение t секунд. Мы будем использовать координаты блошек и следовать правилам прыжков.

Сначала определим начальные координаты блошек:
- Андраш (A) в точке a
- Берти (B) в точке b
- Цирцея (C) в точке c
Каждую секунду мы будем проверять, какая блошка имеет наименьшую координату. Если несколько блошек имеют одинаковую наименьшую координату, мы будем выбирать ту, которая идет первой в алфавитном порядке.
После того как...