Задание 1 Три ребра параллелепипеда, имеющие общую вершину равны 2 м, 3 м, 5 м, а одна из его диагоналей равна 6 м. Является ли этот параллелепипед прямоугольным?

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Задание 1

Три ребра параллелепипеда, имеющие общую вершину равны 2 м, 3 м, 5 м, а одна из его диагоналей равна 6 м. Является ли этот параллелепипед прямоугольным?

Решение:

Чтобы определить, является ли параллелепипед прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора для диагонали параллелепипеда. Для параллелепипеда с длинами рёбер \( a \), \( b \) и \( c \), длина диагонали \( d \) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] В нашем случае: - \( a = 2 \...