Тропеция с основаниями , вписана в окружность. Хорда окружности, содержащая среднюю линию трапеции, имеет длину . Какую длину имеет хорда , параллельная , проходящая через точку на стороне такую, что ?

Рассмотрим вписанную в окружность равнобокую трапецию ABCD с основаниями AD = 8 и BC = 6. Ее вершины расположены в порядке обхода, при этом боковые стороны равны. Для удобства введем координаты так, чтобы основания были горизонтальными. Пусть AD лежит на оси Ox: выберем A(–4, 0) и D(4, 0) (так как длина AD = 8). Тогда симметрия трапеции (она равнобокая) позволяет расположить BC на прямой y = h, причем B(–3, h) и C(3, h) (т.к. длина BC = 6, а их середина – начало координат по x).

1. Найдем параметры окружности, проходящей через точки A, B, C, D. Из-за симметрии её центр находитс...