У поверхности Луны на астронавта действует сила притяжения . Сила притяжения, действующая со стороны Луны на астронавта в космическом корабле, который движется по круговой орбите вокруг Луны равна . Радиус Луны равен км. Гравитационная постоянная равна .

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы математического моделирования
#Геометрические аспекты физики

У поверхности Луны на астронавта действует сила притяжения . Сила притяжения, действующая со стороны Луны на астронавта в космическом корабле, который движется по круговой орбите вокруг Луны равна . Радиус Луны равен км. Гравитационная постоянная равна .

Условие:

У поверхности Луны на астронавта действует сила притяжения $F_{1}=135 \mathrm{H}$ . Сила притяжения, действующая со стороны Луны на астронавта в космическом корабле, который движется по круговой орбите вокруг Луны равна $F_{2}=15 \mathrm{H}$ .

Радиус Луны равен $R=1737$ км. Гравитационная постоянная равна $G=6,67 \cdot 10^{-11} \mathrm{H} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{Kr}^{2}$ .

Какое расстояние между космическим кораблём и поверхностью Луны? Ответ выразить в км, округлив до целых.

Какое расстояние между космическим кораблём и центром Луны? Ответ выразить в км, округлив до целых.

Решение:

Определим массу Луны. Сила притяжения на поверхности Луны $F_1$ определяется по формуле:
$F_1 = \frac{G \cdot M}{R^2}$
где $M$ — масса Луны, $R$ — радиус Луны, $G$ — гравитационная постоянная.

Подставим известные значения:
$135 = \frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M}{(1737 \cdot 10^3)^2}$

Перепишем уравнение для нахождения массы Луны $M$ :
$M = \frac{135 \cdot (1737 \cdot 10^3)^2}{6,67 \cdot 10^{-11}}$

Сначала вычислим $(1737 \cdot 10^3)^2$ :
$(1737 \cdot 10^3)^2 = 3,017369 \cdot 10^{12}$

Теперь по...