Условие:
У треугольника NMK стороны MK и NK равны и равны 20 см. Точка B лежит на стороне MK. BA перпендикуляр к NK. Периметр NMB равен 35 см. Найти MN.
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим известные данные: - Стороны треугольника NMK: MK = NK = 20 см. - Периметр треугольника NMB равен 35 см. 2. Обозначим стороны: - Пусть MN = x см. - Тогда, по формуле периметра, имеем: \[ NM + NB + BM = 35 \] 3. Изучим треугольник NMB: - Поскольку BA перпендикулярна к NK, то треугольник NMB является прямоугольным. - По теореме Пифагора: \[ NM^2 = NB^2 + BM^2 \] 4. Составим уравнения: - Из периметра: \[ x + NB + BM = 35 \] - Из теоремы Пифагора: \[ x^2 = NB^2 + BM^2 ...