У треугольника NMK стороны MK и NK равны и равны 20 см. Точка B лежит на стороне MK. BA перпендикуляр к NK. Периметр NMB равен 35 см. Найти MN.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные:** - Стороны треугольника NMK: MK = NK = 20 см. - Периметр треугольника NMB равен 35 см. 2. **Обозначим стороны:** - Пусть MN = x см. - Тогда, по формуле периметра, имеем: \[ NM + NB + BM = 35 \] 3. **Изучим треугольник NMB:** - Поскольку BA перпендикулярна к NK, то треугольник NMB является прямоугольным. - По теореме Пифагора: \[ NM^2 = NB^2 + BM^2 \] 4. **Составим уравнения:** - Из периметра: \[ x + NB + BM = 35 \] - Из теоремы Пифагора: \[ x^2...