У треугольника NMK стороны MK и NK равны и равны 20 см. Точка B лежит на стороне MK. BA перпендикуляр к NK. Периметр NMB равен 35 см. Найти MN.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим известные данные:

   • Стороны треугольника NMK: MK = NK = 20 см.
   • Периметр треугольника NMB равен 35 см.

2. Обозначим стороны:

   • Пусть MN = x см.
   • Тогда, по формуле периметра, имеем:
     $$NM + NB + BM = 35$$

3. Изучим треугольник NMB:

   • Поскольку BA перпендикулярна к NK, то треугольник NMB является прямоугольным.
   • По теореме Пифагора:
     $$NM^2 = NB^2 + BM^2$$

4. Составим уравнения:

   • Из периметра:
     $$x + NB + BM = 35$$
   • Из теоремы Пифагора: $ x^2 = NB^2 + BM^2 ...