Условие задачи
Учитывая, что точка M является точкой образующей TT1 цилиндра с осью OO1, точка M1 - проекцией точки M на эту ось, прямая a касается окружности основания с центром O, а прямая b касается цилиндра в точке M (рис. 60), укажите, какой может быть величина угла между:
а) плоскостью TT1O и прямой a; б) плоскостью TT1O и прямой b;
в) прямыми TT1 и TO; г) прямыми TT1 и MM1.
Ответ
а) Прямая , по теореме о касательной к окружности. Касательная - плоскости основания, тогда , по определению прямой и плоскости. Следовательно, по теореме о перпендикулярности прямой и плоскости.