3. Угды B и C треугольника A B C равны соответственно 67° и 83°. Найдите B C, если радиус окружности, описан около треугольника A B C, равен 16 .

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

3. Угды B и C треугольника A B C равны соответственно 67^° и 83^°. Найдите B C, если радиус окружности, описан около треугольника A B C, равен 16 .

Решение:

Для решения задачи сначала найдем угол \( A \) треугольника \( ABC \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \), поэтому: \[ A + B + C = 180^{\circ} \] Подставим известные значения углов \( B \) и \( C \): \[ A + 67^{\circ} + 83^{\circ} = 180^{\circ} \] Теперь сложим углы \( B \) и \( C \): \[ 67^{\circ} + 83^{\circ} = 150^{\circ} \] Теперь...