Углы при одном из оснований трапеции равны 39 и 51, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 3. Найти меньшее основание трапеции.

Решение задачи о трапеции

1. Дано

Пусть дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, где $AD \parallel BC$. Пусть углы при основании $AD$ равны:

• $\angle DAB = \alpha = 39^\circ$
• $\angle CDA = \beta = 51^\circ$

Пусть $M$ и $N$ — середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Пусть $P$ и $Q$ — середины оснований $AD$ и $BC$ соответственно.

Даны длины отрезков, соединяющих середины противоположных сторон:

• Длина отрезка, соединяющего середины оснований ($PQ$): $d_1 = 19$
• Длина отрезка, соединяющего середины боковых сторон ($MN$): $d_2 = 3$

Обозначим длины основа...