[ ngle A=30^{circ} . ] Отрезок касательной ( A K=9,9 sqrt{3} ) см. Найди длину окружности [ C=square pi mathrm{cm} ] (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

\[
\angle A=30^{\circ} .
\]

Отрезок касательной \( A K=9,9 \sqrt{3} \) см.

Найди длину окружности
\[
C=\square \pi \mathrm{cm}
\]
(Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть угол \( \angle A = 30^{\circ} \) и длина отрезка касательной \( AK = 9,9 \sqrt{3} \) см. 1. Поскольку \( AK \) является касательной к окружности, мы можем использовать свойства касательной и радиуса. Известно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Обозначим радиус окружности как \( R \). 2. В треугольнике \( AOK \) (где \( O \) - центр окружности, а \( K \) - точка касания) мы имеем угол \( ...