Угол между диагональю правильной четырёхугольной призмы и её боковой гранью равен 30° , а сторона основания равна 16v2. Найдите объём призмы. При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Угол между диагональю правильной четырёхугольной призмы и её боковой гранью равен 30° , а сторона основания равна 16v2.
Найдите объём призмы.
При выполнении задания необходимо сделать рисунок.

Решение:

Чтобы найти объём правильной четырёхугольной призмы, начнём с анализа данных. 1. Определим параметры призмы: - Основание призмы — квадрат со стороной \( a = 16\sqrt{2} \). - Высота призмы обозначим как \( h \). 2. Найдём диагональ основания: Диагональ квадрата можно найти по формуле: D = a√2. Подставим значение стороны: D = (16√2)√2 = 16 * 2 = 32. 3. Определим угол между диагональю и боковой гранью: ...