Улитка вылезала из своего домика-раковины в полдень и поползла по лугу, поворачивая через каждый час на 90° направо или налево. За первый час она проползла 1 м, за второй час — 2 м и т. д. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 9

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Улитка вылезала из своего домика-раковины в полдень и поползла по лугу, поворачивая через каждый час на 90° направо или налево. За первый час она проползла 1 м, за второй час — 2 м и т. д. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 9 часов вечера?

Решение:

1. Дано

Улитка начинает движение в полдень (12:00).
Время окончания наблюдения: 9 часов вечера (21:00).
Общее время движения: $T = 21:00 - 12:00 = 9$ часов.
Длина пути в $n$ -й час: $L_n = n$ метров.
Направление движения меняется каждый час на $90^\circ$ (направо или налево) относительно предыдущего направления.
Направление первого часа (12:00 - 13:00) является начальным вектором.