Установить, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости: 1) ; 2) ; 3) .

Рассмотрим каждую пару уравнений. Для плоскостей, заданных уравнениями вида A·x+B·y+C·z+D=0, вектор (A, B, C) является нормалью плоскости. Две плоскости считаются перпендикулярными, если их нормали перпендикулярны, то есть скалярное произведение их норм равно нулю.

1. Первые уравнения: 3x – y – 2z – 5 = 0 и x + 9y – 3z + 2 = 0.
   Нормали:
   Нормаль первой плоскости n1 = (3, –1, –2).
   Нормаль второй плоскости...